问题
解答题
在抛物线y2=4x上求一点P，使得点P到直线l：x-y+4=0的距离最短，并求最短距离．
答案
设与直线l：x-y+4=0平行，且与抛物线y2=4x相切的直线为x-y+k=0．
由
，消x得y2-4y+4k=0．x-y+k=0 y2=4x
∴△=42-16k=0，解得k=1，即切线为x-y+1=0．
由
，解得点P（1，2）．x-y+1=0 y2=4x
∴最短距离d=
=|4-1| 12+12
．3 2 2