问题
选择题
设f（x）=g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞]，则g（x）x，|x|＜1的值域是（ ）
A．[-∞，-1]∪[1，+∞]
B．[-∞，-1]∪[0，+∞]
C．[0，+∞]
D．[1，+∞]
答案
∵f（x）=g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），
∴设f（x）=ax2+bx+c，a＞0，b2-4ac≥0
∵f（g（x））的值域是[0，+∞），g（x）是二次函数
∴g（x）≥0，而|x|＜1
g（x）x，|x|＜1的值域是[0，+∞）
故选C．