问题
选择题
已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任意一点,则△ABC面积的最小值是( )
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答案
圆x2+y2-4x+4y+6=0 即 (x-2)2+(y+2)2=2,
∴圆心(2,-2),半径是 r=
.2
直线AB的方程为x-y+2=0,
圆心到直线AB的距离为
=3 |2+2+2| 2
,2
直线AB和圆相离,
点C到直线AB距离的最小值是 3
-r=3 2
-2
=2 2
,2
△ABC的面积的最小值为 2
×22
×2
=41 2
故选D.