问题 选择题
已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任意一点,则△ABC面积的最小值是(  )
A.8B.6C.3+
2
D.4
答案

圆x2+y2-4x+4y+6=0 即 (x-2)2+(y+2)2=2,

∴圆心(2,-2),半径是 r=

2

直线AB的方程为x-y+2=0,

圆心到直线AB的距离为

|2+2+2|
2
=3
2

直线AB和圆相离,

点C到直线AB距离的最小值是 3

2
-r=3
2
-
2
=2
2

△ABC的面积的最小值为 2

2
×2
2
×
1
2
=4

故选D.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题