问题 填空题
已知定义域为D的函数f(x),对任意x∈D,存在正数K,都有|f(x)|≤K成立,则称函数f(x)是D上的“有界函数”.已知下列函数:①f(x)=2sin x;②f(x)=
1-x2
;③f(x)=1-2x;④f(x)=
x
x2+1
,其中是“有界函数”的是 ______.(写出所有满足要求的函数的序号)
答案

①中|f(x)|=|2sinx|≤2 为有界函数

②中|f(x)|≤1 为有界函数

③f(x)<1 不是有界函数

|f(x)|=

|x|
x2+1
=
1
|x|+
1
|x|
1
2
(x≠0)

当x=0时,f(x)=0

总之|f(x)|≤

1
2
 是有界函数

故答案为:①②④

单项选择题
多项选择题