问题
填空题
已知定义域为D的函数f（x），对任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K成立，则称函数f（x）是D上的“有界函数”．已知下列函数：①f（x）=2sin x；②f（x）=
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答案
①中|f（x）|=|2sinx|≤2 为有界函数
②中|f（x）|≤1 为有界函数
③f（x）＜1 不是有界函数
④|f(x)|=
=|x| x2+1
≤1 |x|+ 1 |x|
(x≠0)1 2
当x=0时，f（x）=0
总之|f(x)|≤
是有界函数1 2
故答案为：①②④
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