问题
填空题
已知定义域为D的函数f(x),对任意x∈D,存在正数K,都有|f(x)|≤K成立,则称函数f(x)是D上的“有界函数”.已知下列函数:①f(x)=2sin x;②f(x)=
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答案
①中|f(x)|=|2sinx|≤2 为有界函数
②中|f(x)|≤1 为有界函数
③f(x)<1 不是有界函数
④|f(x)|=
=|x| x2+1
≤1 |x|+ 1 |x|
(x≠0)1 2
当x=0时,f(x)=0
总之|f(x)|≤
是有界函数1 2
故答案为:①②④