问题
解答题
用适当方法解下列方程：
（1）2x2-5x-3=0
（2）16（x+5）2-9=0
（3）（x2+x）2+（x2+x）=6．
答案
（1）∵a=2，b=-5，c=-3，△=b2-4ac=（-5）2-4×2×（-3）=25+24=49，
∴x=
=-b± b2-4ac 2a
=5± 49 4
，5±7 4
∴x1=3，x2=-
；1 2
（2）整理得，（x+5）2=
，9 16
开方得，x+5=±
，3 4
即x1=-4
，x2=-51 4
，3 4
（3）设t=x2+x，将原方程转化为t2+t=6，
因式分解得，（t-2）（t+3）=0，
解得t1=2，t2=-3．
∴x2+x=2或x2+x=-3（△＜0，无解），
∴原方程的解为x1=1，x2=-2．