问题
解答题
在直线x-y+2=0上求一点，使它到直线3x-4y+8=0、3x-y-1=00的距离平方和最小．
答案
设直线x-y+2=0上的一点（x0，y0）到两直线的距离分别为d1和d2，
∵d1=
=|3x0-4y0+8| 5
，d2=|-x0| 5
=|3x0-y0-1| 10
，|2x0-3| 10
设S=d12+d22，
∴S=
+x 20 25
=4
-12x0+9x 20 10
[(x0-22 50
)2+15 11
]45 242
∴x0=
时，S有最小值．15 11
这时，y0=x0+2=
，37 11
而所求的点为(
，15 11
)．37 11