问题 解答题
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,沿x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,直线l的参数方程是
x=-3+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数),M、N分别为曲线C、直线l上的动点,求|MN|的最小值.
答案

∵ρ=4cosθ,

∴ρ2=4ρcosθ,

∴程x2+y2=4x,即x2+y2-4x=0,

∴曲线C是以M(2,0)为圆心,2为半径的圆…2分

化线l的参数方程 

x=-3+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数)为普通方程:x-
3
y+3=0,…4分

∵圆心M(2,0)到直线l的距离公式求得d=

|2+3|
1+3
=
5
2
,…6分

∴|MN|的最小值为

5
2
-2=
1
2
…7分

不定项选择
多项选择题