问题
解答题
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,沿x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,直线l的参数方程是
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答案
∵ρ=4cosθ,
∴ρ2=4ρcosθ,
∴程x2+y2=4x,即x2+y2-4x=0,
∴曲线C是以M(2,0)为圆心,2为半径的圆…2分
化线l的参数方程
(t为参数)为普通方程:x-x=-3+
t3 2 y=
t1 2
y+3=0,…4分3
∵圆心M(2,0)到直线l的距离公式求得d=
=|2+3| 1+3
,…6分5 2
∴|MN|的最小值为
-2=5 2
…7分1 2