问题
选择题
已知点A（-1，0），B（0，2），点P是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值是（ ）
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答案
根据题意画出图形，如图所示：
由直线AB的斜率kAB=
=2，2-0 0-(-1)
得到过P与AB平行且与圆相切的直线斜率k=2，
设该直线的方程为：y=2x+b，
又圆心坐标为（1，0），半径r=1，
所以圆心到直线的距离d=
=r=1，|b+2| 5
即b=
-2（舍去）或b=-5
-2，5
故该直线方程为：y=2x-
-2，5
又直线AB的方程为：y=2（x+1），即y=2x+2，
所以两平行线的距离为
，|AB|=
+45 5
=12+22
，5
则△PAB面积的最大值是
×1 2
×5
=
+45 5
．4+ 5 2
故选B．
