问题
填空题
设实数s、t分别满足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，则
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答案
把方程t2+99t+19=0转化为：19
+991 t2
+1=0，1 t
∴s和
是方程19x2+99x+1=0的两个根，1 t
∴s+
=-1 t
，s•99 19
=1 t
，1 19
=s+st+4s+1 t
+1 t
=-4s t
+99 19
=-4 19
=-5．95 19
故
的值为-5．st+4s+1 t
故答案为：-5．