令e^x+e^-x=t，则（e^x+e^-x）²=e^2x+2+e^-2x

可得：e^2x+e^-2x-2=（e^x+e^-x）²-4=t²-4

所以原函数化为f（t）=t²-4

又∵t=e^x+e^-x≥2

∴函数的表达式为：f（x）=x²-4，其中x≥2

∵x²≥4

∴f（x）=x²-4≥4-4=0，函数的值域是[0，+∞）

故答案为：[0，+∞）