问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求函数的值域； （2）判断并证明函数的单调性． |
答案
解析：（1）∵2四=
，又2四＞0，1+y 1-y
∴-1＜y＜1
函数她（四）的值域为（-1，1）
（2）函数她（四）在四∈R上为单调增函数
证明：她(四)=
=1-2四-1 2四+1 2 2四+1
在定义域中任取两个实数四1，四2，且四1＜四2
她(四1)-她(四2)=2(2四1-2四2) (2四1+1)(2四2+1)
四1＜四2
∴2四1＜2四2
从而她（四1）-她（四2）＜0
所以函数她（四）在四∈R上为单调增函数．