问题
填空题
直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=4cm，则∠A的平分线AD的长为______cm．
答案
做DE垂直AB于E，由∠A=90°，得△BDE∽△BCA
由AD是∠A的平分线，则AE=DE，
=BE AB
=DE AC
=BE DE
=AB AC
，由AE=DE，得5 4
=BE AE
即5 4
=BE+AE AE
，解得AE=9 4
，20 9
在直角三角形ADE中AD2=AE2+DE2，
所以AD=
．20 2 9
故答案为：20 2 9