问题
填空题
若sin α+cos α=tan α(0＜α＜
|
答案
由sinα+cosα=tanα，0＜α＜
，π 2
∴tan2α=1+2sinαcosα=1+sin2α，
∵0＜α＜
，π 2
∴0＜2α＜π，
∴0＜sin2α≤1，
∴1＜tan2α≤2，
∵0＜α＜
，π 2
∴tanα＞0，
∴1＜tanα≤
，而2
＜2
，3
∴
＜α＜π 4
．π 3
故答案为：(
，π 4
)π 3