问题 填空题

在△ABC中,∠BAC=80°,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点,连接AP,则∠DAP=______度.

答案

过点P作PM⊥AD于点M,作PN⊥BC于点N,作PG⊥AC于点G,

∵BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线,

∴PM=PN,PG=PN,

∴PM=PG,

∴P点在∠BAC的平分线上,

∵∠BAC=80°,

∴∠DAP=

1
2
∠BAC=
1
2
×80°=40°.

故答案为:40.

问答题
单项选择题