∵tanα+

3

3

＞0，即tanα＞-

3

3

∴当α∈(-

π

2

，

π

2

)时，α∈（-

π

3

，

π

2

）

又∵正切函数y=tanx的周期T=π

∴tanα＞-

3

3

的解集为（-

π

3

+kπ，

π

2

+kπ）k∈Z

即不等式tanα+

3

3

＞0的解集为（-

π

3

+kπ，

π

2

+kπ）k∈Z

故答案为：（-

π

3

+kπ，

π

2

+kπ）k∈Z