问题
解答题
求函数f（x）=tan2x+2atanx+5，x∈[
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答案
∵x∈[
，π 4
)，∴tanx≥1．令 tanx=t≥1，则函数f（x）=h（t）=t2+2at+5，对称轴为 t=-a，π 2
当a≥-1时，-a≤1，t=1时，函数 h（t）有最小值为6+2a，原函数值域为[6+2a，+∞）．
当a＜-1时，-a＞1，t=-a 时，函数 h（t）有最小值为 5-a2，原函数值域为[5-a2，+∞）．
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