问题 解答题

m为何值时,方程x2+mx-3=0与方程x2-4x-(m-1)=0有一个公共根?并求出这个公共根.

答案

设这个公共根为α.

则方程x2+mx-3=0的两根为α、-m-α;方程x2-4x-(m-1)=0的两根为α、4-α,

由根与系数的关系有:α(-m-α)=-3 ①,α(4-α)=-(m-1) ②.

由②得 m=1-4α+α2③,

把③代入①得:α3-3α2+α-3=0,

即(α-3)(α2+1)=0,

∴α=3.

把α=3代入③得:m=-2.

∴当m=-2时,两个方程有一个公共根,这个公共根是3.

多项选择题

[资料]

L企业位于Q市,根据Q市政府公布,2010年度当地职工月平均工资为2500元。该公司2010年2月招聘销售人员,为防止销售人员随意离职,要求人司的职工交600元押金,待职工离职时返还。
职工庄某2010年3月进入L企业任销售主管,并与L企业签订了2年期劳动合同,合同规定试用期为3个月,试用期工资为3000元,试用期满后工资为3500元。
L企业的工作制度是每月22天为工作日。2010年10月庄某在休息日加班了2天,在“国庆节”加班了3天。
2011年4月,庄某因患病住院进行医疗。
2011年6月,庄某出院后,因身体虚弱不能胜任原工作,经过调整工作岗位,仍不能胜任,L企业通知庄某解除劳动合同,此前庄某12个月的平均工资为3400元。庄某对于L企业解除劳动合同的决定不服,决定向劳动争议调解委员会申请调解。
要求:根据上述资料,分析回答下列小题。请问:

关于劳动调解,下列选项符合规定的有( )。

A.对于设有劳动争议调解委员会的企业,职工代表由工会成员担任或者由全体职工推举产生,企业代表由企业负责人指定

B.当事人申请劳动争议调解必须采取书面形式

C.经济补偿调解协议书生效后,用人单位在协议约定期限内不履行的,劳动者可以持调解协议书依法向人民法院申请支付令

D.自劳动争议调解组织收到调解申请之日起15日内未达成调解协议的,当事人可以依法申请仲裁

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