问题
解答题
函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），（0＜a＜1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为-2，求a的值．
答案
[解析]（1）要使函数有意义：需满足
，解得：-3＜x＜1，1-x＞0 x+3＞0
所以函数的定义域为（-3，1）．
（2）因为0＜a＜1，-3＜x＜1，
∴0＜-（x+1）2+4≤4，
所以f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）=loga[-（x+1）2+4]≥loga4，
由loga4=-2，得a-2=4，
∴a=
．1 2