问题 解答题
求函数y=tan(
π
3
-
1
2
x)
的定义域、周期及单调区间.
答案

函数y=tan(

π
3
-
1
2
x)=-tan(
x
2
-
π
3
 ),由kπ-
π
2
x
2
-
π
3
<kπ+
π
2
 可得 

2kπ-

π
3
<x<2kπ+
3
,故函数的定义域为 (2kπ-
π
3
,2kπ+
3
),k∈z.

周期为 T=

π
ω
=
π
1
2
=2π.

单调区间为:(2kπ-

π
3
,2kπ+
3
)k∈z.

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