问题
解答题
若A={a，0，-1}，B={c+b，
（1）求f（x）零点个数； （2）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域； （3）若x∈[1，m]时，f（x）∈[1，m]，求m的值． |
答案
（1）∵A=B，
∴
，a=1 0=c+b -1= 1 b+a
∴
，a=1 b=-2 c=2
∴f（x）=x2-2x+2
又△=4-4×2=-4＜0，
所以f（x）没有零点．
（2）因为f（x）的对称轴x=1，
∴当x∈[-1，2]时fmin（x）=f（1）=1，fmax（x）=f（-1）=5，
∴f（x）∈[1，5]．
（3）∵f（x）在x∈[1，m]上为增函数，
∴
⇒f(1)=1 f(m)=m 1=1 m2-2m+2=m
∴m=1或m=2，又m＞1，
所以m=2．