问题
选择题
实数x,y满足方程x+3y-5=0,则(x-3)2+(y-2)2的最小值是( )
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答案
∵实数x,y满足方程x+3y-5=0,∴(x,y)表示直线x+3y-5=0上动点的坐标,
(x-3)2+(y-2)2的几何意义为定点(3,2)与直线x+3y-5=0上动点的距离的平方,
而点(3,2)到直线x+3y-5=0的距离等于
=|1×3+3×2-5| 12+32
,2 10 5
∴(x-3)2+(y-2)2的最小值为(
)2=2 10 5
.8 5
故选:D.