问题 问答题

如图所示,光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时,两车自动分离),甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5.一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端,质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连,此时弹簧的弹性势能E0=10J,弹簧原长小于甲车长度,整个系统处于静止状态.现剪断细线,求:

①滑块P滑上乙时的瞬时速度的大小;

②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车,滑块P在乙车上滑行的距离.(取g=10m/s2

答案

(1)设滑块P滑上乙车前的速度为v,以整体为研究对象,作用的过程中动量和机械能都守恒,选向右的方向为正,应用动量守恒和能量关系有:

mv1-2Mv2=0…①

E0=

1
2
m
v21
 + 
1
2
(2M)
v22
…②

①②两式联立解得:v1=4m/s

                  v2=1m/s

(2)以滑块和乙车为研究对象,选向右的方向为正,在此动过程中,由动量守恒定律得:

 mv1-Mv2=(m+M)v…③

由能量守恒定律得:μmgL=

1
2
m
v21
+
1
2
M
v22
-
1
2
(m+M)
v2共
…④

③④联立并代入shuju得:L=

5
3
m

答:①滑块P滑上乙时的瞬时速度的大小为4m/s.

②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车,滑块P在乙车上滑行的距离为

5
3
m.

单项选择题 A1/A2型题
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