问题
问答题
如图所示，两根电阻不计，间距为l的平行金属导轨，一端接有阻值为R的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m．电阻为r的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中．现给金属棒施一冲量，使它以初速V0向左滑行．设棒与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻R的电量为q．求：（导轨足够长）
（1）金属棒沿导轨滑行的距离；
（2）在运动的整个过程中消耗的电能．
答案
（1）设滑行的距离为L．
由法拉第电磁感应定律有 ε=
=△Φ △t
=BL×B△S △t
①l △t
而由电流定义有I=
②q △t
由闭合电路的欧姆定律得 I=
③ε R+r
由①②③解得 BL?
=q 得 L=q?l R+r R+r B?l
（2）由功能原理得，-Wf+(-Q)=0-
m1 2
④V 20
而Wf=μmgL=μmgq?
⑤R+r B?l
∴Q=
m1 2
-μmgq?V 20 R+r B?l
答：
（1）金属棒沿导轨滑行的距离是
；q(R+r) Bl
（2）在运动的整个过程中消耗的电能是
m1 2
-μmgq?V 20
．R+r Bl