问题
问答题
如图所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ相距l，其框架平面与水平面成θ角，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r的导体棒ab，垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距d0，现使它由静止开始运动，在棒ab离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）．求：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能．
答案
（1）导体棒ab切割磁感线产生的电动势E=BLv
产生的电流为I=E R+r
导体棒受到的安培力为 F=BIl
导体棒出磁场时作匀速运动，受力平衡，即mgsinθ=F
联立解得 v=mg(R+r)sinθ B2L2
（2）由能量转化守恒得E电=EG-EK
即E电=mg(d0+d)sinθ-
mv2=mg(d0+d)sinθ-1 2 m3g2(R+r)2sin2θ 2B4L4
答：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度是
；mg(R+r)sinθ B2L2
（2）棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能是mg(d0+d)sinθ-
．m3g2(R+r)2sin2θ 2B4L4
