令

x

2

-

π

6

=kπ 或

x

2

-

π

6

=kπ+

π

2

 k∈Z，

函数y=tan(

x

2

-

π

6

)的图象的一个对称中心：不妨令

x

2

-

π

6

=0 解得  x=

π

3

一个对称中心(

π

3

，0)

故答案为：(

π

3

，0)