问题
解答题
已知直线l1，l2方程分别为2x-y=0，x-2y+3=0，且l1，l2的交点为P．
（1）求P点坐标；
（2）若直线l过点P，且到坐标原点的距离为1，求直线l的方程．
答案
（1）联立直线l1，l2方程可得
，解得P（1，2）．2x-y=0 x-2y+3=0
（2）①当过点P（1，2）的直线与x轴垂直时，则点A（1，2）到原点的距离为1，∴x=1为所求直线方程．
②当过点A（1，2）且与x轴不垂直时，可设所求直线方程为y-2=k（x-1），
即：kx-y-k+2=0，由点P到坐标原点的距离为1得到
=1，解得k=|-k+2| k2+1
，3 4
故所求的直线方程为y-2=
(x-1)，即3x-4y+5=0．3 4
综上：所求直线方程为x=1或3x-4y+5=0．