问题
填空题
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于E，DE⊥AB于D，BC=8，AC=6，AB=10，则△BDE的周长为______．
答案
∵BC为∠A的平分线，DE⊥AB，∠C=90°
∴∠CAE=∠DAE，∠CEA=∠AED
∵AE=AE
∴△ACE≌△ADE
∴AC=AD，CE=DE
∵BC=8，AC=6，AB=10
∴AD=AC=6，BD=4
∴△BDE的周长=BE+DE+BD=BE+CE+BD=BC+BD=8+4=12．
故填12．