先假设小物块C在木板B上移动x距离后，停在B上．这时A、B、C三者的速度相等，设为v，由动量守恒得：

mv₀=（m+2M）v   ①

在此过程中，木板B的位移为s，小木块C的位移为s+x，由功能关系得：

对C有：-μmg(s+x)=

1

2

mv2-

1

2

m

v

20

    ②

此时AB是个整体有：μmgs=

1

2

×2Mv2     ③

②③相加得：-μmgx=

1

2

(m+2M)v2-

1

2

m 

v

20

  ④

解①、④两式得：

x=

M v 20

(2M+m)μg

 

代入数值得：x=1.6m

x比B板的长度l大，这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A板上．设C刚滑到A板上的速度为v₁，此时A、B板的速度为V₁，则由动量守恒得：

mv₀=mv₁+2MV₁  ⑤

由功能关系得：

1

2

m

v

20

-

1

2

m

v

21

-

1

2

• 2M

V

21

=μmgl⑥

联立⑤⑥带入数据得：V1=

8± 24

20

m/s，v1=

2± 24

5

m/s

由于v₁必是正数，故合理的解是：V1=

8- 24

20

=0.155m/s，v1=

2+ 24

5

=1.38m/s

当滑到A之后，B即以V₁=0.155m/s做匀速运动，而C是以v₁=1.38m/s的初速在A上向右运动．设在A上移动了y距离后停止在A上，此时C和A的速度为V₂，由动量守恒得：

MV₁+mv₁=（m+M）V₂

解得：V₂=0.563m/s

由功能关系得：

1

2

m

v

21

+

1

2

M

V

21

-

1

2

(M+m)

V

22

=μmgy 

解得：y=0.50m

y比A板的长度小，故小物块C确实是停在A板上．

故最后A、B、C的速度分别为：V_A=V₂=0.563m/s，V_B=V₁=0.155m/s，V_C=V_A=0.563m/s．