问题 填空题
定义min{a, b}=
a(a≤b)
b(a>b)
.已知f(x)=132-x,g(x)=
x
,在f(x)和g(x)的公共定义域内,设m(x)=min{f(x),g(x)},则m(x)的最大值为______.
答案

因为f(x)=132-x的定义域为R,g(x)=

x
的定义域为[0,+∞),

由132-x

x
,解得x≥121.

又min{a, b}=

a(a≤b)
b(a>b)
,所以

m(x)=min{f(x),g(x)}=

132-x(x≥121)
x
(0≤x<121)

当0≤x<121时,函数y=

x
为增函数,当x≥121时函数y=132-x为减函数,所以

132-x=

x
,即x=121时,m(x)最大,最大值为11.

故答案为11.

问答题
填空题