弹性小球从某一高度自由下落到水平地面,碰撞后弹起,空气阻力不计,由于小球在与地面的碰撞过程中有机械能损失,故每次碰撞后上升高度总是前一次的0.64倍,若使小球碰后能上升到原高度,则必须在小球到达最高点时,在极短时间内给它一个初动能,使它获得有向下的速度.那么小球在最高点需获得多大速度,才能弹起后回到原来高度.
对本题,某同学解法如下:
由于只能上升0.64H,所以机械能损失0.36mgH,只要补偿这些机械能即可回到原高度.因此有
m1 2
=0.36mgH,得vo=v 2o
.你认为正确吗?如不正确,请求出正确结果.0.72gH
不正确.
由于机械能损失发生在与地面的碰撞过程中,且碰撞前机械能越大,则损失也越大.
故补偿的能量中尚有部分损失.
正确要使小球回到原高度,可提高它下降的高度,即要使小球回到H高度,可让它从
高度处下降.则需补偿:H 0.64
mv2=mg(1 2
-H)H 0.64
得v=3 4
.2gH