（1）设小木块1碰前的速度为v₁，从开始运动到碰前，

根据动能定理：mglsinθ-μmglcosθ=

1

2

m

v

21

-

1

2

m

v

20

    对小木块1和2，由动量守恒  mv₁=2mv      

    则有    v=

1

2

v 20 +2gl(sinθ-μcosθ)

  

（2）碰撞前损失的机械能为△E₁=μmglcosθ    

    因碰撞损失的机械能为   △E2=

1

2

m

v

21

-

1

2

•2mv2    

   则有△E=△E₁+△E₂=

1

4

m

v

20

+

1

2

mgl(sinθ-μcosθ)

   （3）对n个木块碰撞的全过程

    重力做的总功     W_G=mglsinθ（1+2+3+…+n）=

n(n+1)

2

mglsinθ

    克服摩擦做的总功

      W_f=μmglcosθ（1+2+3+…+n）=

n(n+1)

2

μmglcosθ      

    根据功与能的关系   WG+

1

2

m

v

20

=Wf+△E总   

     由以上各式求出   △E总=

1

2

m

v

20

+

n(n+1)

2

mgl（sinθ-μcosθ）    

答：（1）第一次碰撞后小木块1的速度大小 v=

1

2

v 20 +2gl(sinθ-μcosθ)

；

（2）从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能△E=△E₁+△E₂=

1

4

m

v

20

+

1

2

mgl(sinθ-μcosθ)；

（3）发生一系列碰撞后，直到最后第n个木块到达底端，在整个过程中，由于碰撞所损失的总机械能  △E总=

1

2

m

v

20

+

n(n+1)

2

mgl（sinθ-μcosθ）．