问题 问答题

某学生实验小组为了搞清楚功、能之间的关系,设计了如下实验:

(一)主要实验器材:一块正方形的软木块,其边长D=15cm,一支出射速度能够连续可调的气枪,其子弹的质量m=10g;…

(二)主要实验过程:把正方形的软木块固定在桌面上,当子弹以20m/s的水平速度从正面射入该木块后,实验小组测得了子弹能够进入木块中5cm的深度.

请你利用力学的知识,帮助他们分析和预测以下几个问题:

(1)为了使子弹能够穿透该木块,那么子弹的入射速度大小至少不能低于多少?

(2)子弹的水平速度v与子弹最多能进入木块中的深度d之间的函数关系式是怎样的?

答案

①假设子弹所受的阻力f一定,设子弹恰好穿透木块时,子弹的入射速度大小为v.根据动能定理得

-fD=0-

1
2
mv2  ①

当子弹以20m/s的水平速度射入该木块过程中,则有

-fd1=0-

1
2
m
v21
   ②

由①:②得:v=20

3
m/s.

所以为了使子弹能够穿透该木块,子弹的入射速度大小至少不能低于20

3
m/s.

②当子弹的水平速度为v时,则有

-fd=0-

1
2
mv2

由②、③得:v2=8×103d

答:

①为了使子弹能够穿透该木块,子弹的入射速度大小至少不能低于20

3
m/s.

②子弹的水平速度v与子弹最多能进入木块中的深度d之间的函数关系式是v2=8×103d.

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