问题
问答题
某学生实验小组为了搞清楚功、能之间的关系,设计了如下实验:
(一)主要实验器材:一块正方形的软木块,其边长D=15cm,一支出射速度能够连续可调的气枪,其子弹的质量m=10g;…
(二)主要实验过程:把正方形的软木块固定在桌面上,当子弹以20m/s的水平速度从正面射入该木块后,实验小组测得了子弹能够进入木块中5cm的深度.
请你利用力学的知识,帮助他们分析和预测以下几个问题:
(1)为了使子弹能够穿透该木块,那么子弹的入射速度大小至少不能低于多少?
(2)子弹的水平速度v与子弹最多能进入木块中的深度d之间的函数关系式是怎样的?

答案
①假设子弹所受的阻力f一定,设子弹恰好穿透木块时,子弹的入射速度大小为v.根据动能定理得
-fD=0-
mv2 ①1 2
当子弹以20m/s的水平速度射入该木块过程中,则有
-fd1=0-
m1 2
②v 21
由①:②得:v=20
m/s.3
所以为了使子弹能够穿透该木块,子弹的入射速度大小至少不能低于20
m/s.3
②当子弹的水平速度为v时,则有
-fd=0-
mv2 ③1 2
由②、③得:v2=8×103d
答:
①为了使子弹能够穿透该木块,子弹的入射速度大小至少不能低于20
m/s.3
②子弹的水平速度v与子弹最多能进入木块中的深度d之间的函数关系式是v2=8×103d.