问题
解答题
| 已知：关于x的一元二次方程x2-（2+m）x+1+m=0， ①求证：方程有两个实数根； ②设m＜0，且方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），若y是关于m的函数，且y=
③在②的条件下，利用函数图象求关于m的方程y+m-3=0的解． |
答案
①△=（-1）2（2+m）2-4×1×（1+m）=m2≥0，
∴方程有两个实数根；
②∵方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），
∴x=
，(2+m)- (2+m)2-4×1×(1+m) 2×1
解得x1=1+m，x2=1，
∴y=
=-4×1 1-1-m
，4 m
∴这个函数的解析式为y=-
．4 m
③y+m-3=0，
∴-
+m-3=0，4 m
化简得：m2-3m-4=0，
∴m1=-1，m2=4，
又∵m＜0，
∴m=-1．