如图所示，一个质量为m=60kg的人站在一辆质量为M=30kg的平板小车

问题问答题

如图所示，一个质量为m=60kg的人站在一辆质量为M=30kg的平板小车甲上，正以速度V₀=2m/s沿光滑平直的路面上向右运动，迎面有一质量也为M的小车乙以相等的速度向左滑来，为了使两小车不发生碰撞，问：

（1）甲车的人至少应以多大的速度水平跳出落到乙车上（设人与车不产生相对滑动）？

（2）人在跳离甲车的过程中至少要做多少功？

答案

（1）两车不相碰有多种情况，如两车反向运动、两车同向运动但乙的速度大于甲、两车同向运动且速度相等，可以判定，当两车速度相等时，人需要的起跳速度最小，由此由动量守恒定律可得：

v_甲=v_乙①

（M+m）v₀-Mv₀=Mv_甲+（M+m）v₂②

由①②代入数据得：v_甲=1 m/s

又因Mv_甲+mv_人=（M+m）v₀③

代入数据得：v_人=2.5m/s ④

（2）由动能关系得：W=△E_k⑤

△E_k=

2人

2甲

(m+M)

⑥

由⑤⑥代入数据得

W=22.5J

答：（1）甲车的人至少应以2.5m/s的速度水平跳出落到乙车上；

（2）人在跳离甲车的过程中至少要做22.5J功．