问题 选择题

真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场,一质量为m,带电量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,假设t=0的时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零,电势能也为零,则下列说法不正确的是(  )

A.物体带正电且做顺时针转动

B.物体运动的过程中,机械能与电势能之和保持不变且大小为E=

1
2
mv2

C.物体运动的过程中,重力势能随时间的变化关系是Ep=mgR(1-cos

v
R
t)

D.物体运动的过程中,电势能随时间的变化关系是Ep=mgR(cos

v
Rt-1)

答案

A、重力与电场力平衡,故电场力向上,由于电场方向向上,故电荷带正电;由于磁场方向不知是垂直向内还是垂直向外,故转动方向不确定,故A错误;

B、洛伦兹力不做功,只有重力和电场力做功,故作用机械能和电势能相互转化,总量守恒,在最低点时,有E=

1
2
mv2,故B正确;

C、重力势能的表达式为:Ep=mg(R-Rcosθ)=mgR(1-cosωt)=mgR(1-cos

v
R
t),故C正确;

D、电势能和重力势能总量守恒,故电势能为:Ep′=-Ep=-mg(R-Rcosθ)=-mgR(1-cosωt)=-mgR(1-cos

v
R
t),故D正确;

本题选错误的,故选A.

单项选择题
判断题