一个静止的氡核22286Rn放出一个α粒子后衰变为钋核21884PO．（1）写

问题问答题

一个静止的氡核²²²₈₆R_n放出一个α粒子后衰变为钋核²¹⁸₈₄P_O．

（1）写出衰变方程；

（2）假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，求α粒子的动能多少MeV？（m_氡=222.08663u，m_α=4.00387u，m_钋=218.0766u）

答案

（1）根据质量数和电荷数守恒有：

²²²₈₆R_n→²¹⁸₈₄P_O+⁴₂He．

故该衰变方程为：²²²₈₆R_n→²¹⁸₈₄P_O+⁴₂He．

（2）衰变过程动量守恒，根据动量守恒可知：钋核与α粒子动量大小相等，方向相反．

EK=

，所以钋核与α粒子的动能与质量成反比

所以钋核与α粒子的动能之比为：

EK1

EK2

mα

mPo

218

109

反应前后质量亏损为：△m=222.08663u-（218.0766u+4.00387u）=0.00616u

释放能量为：E=0.00616×931.5MeV=5.738MeV

所以EKα=E×

109

109+2

=5.63MeV

故α粒子的动能为：E_kα=5.63MeV．