问题
填空题
如图所示，劲度系数为k2的轻弹簧竖直放在桌面上（与桌面不粘连），上端固连一质量为m的物块．另一劲度系数为k1的轻弹簧下端固连在物块上．现将k1的上端A缓慢上提，当k2的弹力大小等于
mg时，m的重力势能增加了______，A点上升了______．2 3
答案
对末态时的物块受力分析，受重力、弹簧K1的向上的拉力F1′与弹簧K2的向上的弹力F2′，物块静止有
F1′+F2′=mg
初态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2=mg
末态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2′=
mg2 3
弹簧k2的长度变化量△x2=mg 3k2
重力势能增加量△EP=mg△x2=(mg)2 3k2
由F1′+F2′=mg，F2′=
mg2 3
得：F1′=
mg1 3
初态时，弹簧k1（原长）的弹力F1=0
末态时，弹簧k1（伸长）的弹力F1′=
mg1 3
弹簧k1的长度变化量△x1=
=△F1 K1 mg 3k1
由几何关系知所求距离为△x1+△x2=
mg(1 3
+1 k1
)1 k2
故答案为：
，(mg)2 3k2
mg(1 3
+1 k1
)1 k2