问题 实验题

《西游记》中的孙悟空为了与牛魔王交战,以5m/s的速度从距离地面10.75m高处斜向上方跳起后落到了2m高的牛背上。若不考虑空气阻力和孙悟空的异常功能,则孙悟空落到牛背上时的速度大小是        ;若考虑空气阻力,落到牛背上时他的机械能减小了20%,则克服空气阻力做的功是        。已知孙悟空的质量是50kg,重力加速度g取10m/s2

答案

14.1m/s;4000J。

:不考虑空气阻力的作用,则孙悟空机械能守恒。

,得落到牛背上的速度为:

m/s。

气阻力做功等于其机械能的减少,则:

J。

计算题

在高能物理研究中,粒子加速器起着重要作用,而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次,因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制。1930年,Earnest O. Lawrence博士提出了回旋加速器的理论,他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转,多次反复地通过高频加速电场,直至达到高能量,图甲为他设计的回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成,两个D形盒正中间开有一条狭缝,两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图,在D型盒上半面中心S处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D型盒中,在磁场力作用下运动半周,再经狭缝电压加速;为保证粒子每次经过狭缝都被加速,应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始,最后到达D型盒的边缘,获得最大速度后被束流提取装置提取。设被加速的粒子为质子,质子的电荷量为q,质量为m,加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D型盒的半径为R,狭缝之间的距离为d,质子从离子源出发时的初速度为零,分析时不考虑相对论效应。

(1)求质子经第1次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与第2次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比;

(2)若考虑质子在狭缝中的运动时间,求质子从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间;

(3)若要提高质子被此回旋加速器加速后的最大动能,可采取什么措施?

(4)若使用此回旋加速器加速氘核,要想使氘核获得与质子相同的最大动能,请你通过分析,提出一个简单可行的办法。

单项选择题 A3/A4型题