①∵ab=2即b=

2

a

，①若-3≤b≤-1，即-3≤

2

a

≤-1，解得-2≤a≤-

2

3

；

②若b＞0，且a²+b²=5，则

（a+b）²=a²+b²+2ab=5+2×2=9，

所以a+b=3．

故答案为：①-2≤a≤-

2

3

；②3．