问题
解答题
如图，以Rt△ABC的三边分别向外作三个等边三角形△ABE、△BCF、△ACD，其面积分别为S1、S2、S3，设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，请证明：S1=S2+S3。
答案
解：因为△ABE是等边三角形，过点E作EP⊥AB
则由等腰三角形性质，知AP
在Rt△AEP中，EP=
所以△ABE的面积S1
同理
因为△ABC是直角三角形，所以由勾股定理，得c2=b2+a2
所以S1=S2+S3。
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