问题
解答题
如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC．
答案
证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠BFD=∠CED=90°．
在△BDF与△CDE中，
，∠BFD=∠CED ∠BDF=∠CDE(对顶角相等) BD=CD
∴△BDF≌△CDE（AAS）．
∴DF=DE，
∴AD是∠BAC的平分线．
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