问题
解答题
已知关于x的方程x2-2x+2k-3=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为符合条件的最大整数，求此时方程的根．
答案
（1）△=（-2）2-4（2k-3）=8（2-k）．
∵该方程有两个不相等的实数根，
∴8（2-k）＞0，解得k＜2．
（2）当k为符合条件的最大整数时，k=1．
此时方程化为x2-2x-1=0，方程的根为x=
=1±2± 4+4 2
．2
即此时方程的根为x1=1+
，x2=1-2
．2