A、蜡烛在空气中燃烧反应比较剧烈，属于剧烈氧化反应，而不是缓慢氧化．故选项正确；

B、粮食酿成白酒反应比较缓慢，属于缓慢氧化．故选项错误；

C、人和动物的呼吸过程中有机物和氧气发生反应放出热量，属于氧化反应，反应过程比较缓慢，属于缓慢氧化．故选项错误；

D、农家肥料的腐熟过程中农家肥与氧气发生氧化反应，反应过程比较缓慢，属于缓慢氧化．故选项错误．

故选A．