问题 选择题
a
=(x,1),
b
=(2,3x),且x≥0.那么
a
b
|
a
|
2
+|
b
|
2
的取值范围是(  )
A.(-∞,2
2
B.[0,
2
4
]
C.[-
2
4
2
4
]
D.[2
2
,+∞)
答案

a
b
|
a
|
2
+|
b
|
2
=
2x+3x
x2+1+4+9x2
=
x
2x2+1

当x≠0时,上式=

1
1
x
+2x
1
2
2
=
2
4
(等号成立的条件是x=
2

因为x≥0,

a
b
|
a
|
2
+|
b
|
2
的取值范围∈[0,
2
4
]

故选B.

判断题