问题
解答题
已知关于x的方程x2-6x-m2+3m+5=0.
(1)试说明此方程总有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是-1,求另一根.
答案
(1)△=(-6)2-4(-m2+3m+5)=4m2-12m+16=4(m-
)2+7,3 2
∵(m-
)2≥0,3 2
∴(m-
)2+7>0,3 2
∴方程有两个不相等的实数根.
(2)设方程的另一根为x,
则x-1=6,
解得x=7,
∴方程的另一个根为7.