问题 解答题

已知关于x的方程x2-6x-m2+3m+5=0.

(1)试说明此方程总有两个不相等的实数根;

(2)若此方程的一个根是-1,求另一根.

答案

(1)△=(-6)2-4(-m2+3m+5)=4m2-12m+16=4(m-

3
2
2+7,

∵(m-

3
2
2≥0,

∴(m-

3
2
2+7>0,

∴方程有两个不相等的实数根.

(2)设方程的另一根为x,

则x-1=6,

解得x=7,

∴方程的另一个根为7.

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