答案：C

∵f（x）=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

，∴当x＞1时，x-1＞0，f（x-1）=1，g（x）=x²f（x-1）=x²＞1；当x=1时，x-1=0，f（x-1）=0，g（x）=x²f（x-1）=0；当0＜x＜1时，x-1＜0，f（x-1）=-1，g（x）=x²f（x-1）=-x²∈（-1，0）；当x＜0时，x-1＜0，f（x-1）=-1，g（x）=x²f（x-1）=-x²＜0．

综上所述，函数g（x）=x²f（x-1）的值域（-∞，0]∪（1，+∞）．

故选C．