问题
解答题
| 求下列函数的定义域和值域： (1)y=
(2)y=
|
答案
（1）要使函数f(x)=
有意义，需要4x-1≠0，即x≠3x 4x-1
，所以原函数定义域为{x|x≠1 4
}．1 4
由于y=
=3x 4x-1
=
(4x-1)+3 4 3 4 4x-1
+3 4(4x-1)
，3 4
而
≠0，所以y≠3 4(4x-1)
，所以原函数值域为{y|y≠3 4
}．3 4
（2）要使原函数有意义，则需x2-2x-3≠0，即x≠-1，x≠3，
所以原函数的定义域为{x|x≠-1，x≠3}．
因为x2-2x-3=（x-1）2-4≥-4，所以y∈(-∞，-
]∪(0，+∞)．1 4
所以函数值域为(-∞，-
]∪(0，+∞)．1 4