A、镁带在空气中燃烧属于氧化反应，但是比较剧烈，不属于缓慢氧化．

B、铁生锈的过程比较缓慢，属于缓慢氧化．

C、呼吸过程属于氧化反应，比较缓慢，属于缓慢氧化．

D、农家肥料的腐熟过程属于氧化反应，比较缓慢，属于缓慢氧化．

故选：A．