问题 选择题

图示为某探究活动小组设计的节能运输系统。斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程。下列选项正确的是(     )

A.m =" M"

B.m = 2M

C.木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度小于下滑的加速度

D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

答案

答案:B

本题考查了牛顿运动定律、功能关系的理解及应用.弄清整个过程的功能转化,从开始到木箱恰好被弹回到轨道顶端过程,系统损失的能量为mglsinθ即m的重力势能,全部用来克服摩擦力做功.只看开始和最后两个状态弹簧弹性势能以及M的机械能没有改变,据此可以利用功能关系求解.受力分析可知,下滑时加速度为g-μgcosθ,上滑时加速度为g+μgcosθ,故C错误;

设下滑的距离为l,根据功能关系有:μ(m+M)glcosθ+μMglcosθ=mglsinθ,得m=2M.也可以根据除了重力、弹性力做功以外,还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量,故B正确,A错误;

在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能,故D错误.

故选B.

点评:本题比较全面的考查了学生对功能关系、牛顿运动定律等的理解与应用,有一定难度,在平时要加强这方面的训练.

选择题
单项选择题