答案：A

pH=5的盐酸溶液c(H⁺)=10^-5 mol·L^-1，稀释1000倍后，盐酸电离出的c(H⁺)，变为10^-8 mol·L^-1，这时要考虑水的电离c(H⁺)接近10^-7 mol·L^-1，故溶液中总的c(H⁺)略大于10^-7 mol·L^-1，pH接近且略小于7，A选项正确。